（2007•广安）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=C

（2007•广安）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
llovexuliping 1年前 已收到1个回答 举报
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eu1im 春芽

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解题思路：要证AE=CF，先证△ABE≌△CDF即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，是一道基础题．

1年前

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