已知直线x-2y-4=0与抛物线y∧2=x相交与A、B两点,O是坐标原点..

已知直线x-2y-4=0与抛物线y∧2=x相交与A、B两点,O是坐标原点..
如题.试在抛物线弧AOB上求一点P,使三角形ABP的面积最大
jxfxlj 1年前 已收到4个回答 举报
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棉布花儿 幼苗

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设P(m,n),根据题意可知S三角形ABP=1/2*AB*h
因为AB是定值,所以h最大时,面积最大；即所求P点在抛物线上,且到直线AB的具体最大,根据A、B坐标为（6+2√5,1+√5）、（6-2√5,1-√5）
所以n²=m,且|m-2n-4|/√5=h
h=|n²-2n-4|/√5,其中1-√5=

1年前

8

天堂上的地狱 幼苗

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平移x-2y-4=0,当交于y^2=x于一点时，也就是切线，得到p点
可设平移后直线为x-2y+a=0,
与y^2=x组成方程组，让方程组有唯一解，得到a=1
于是可得p(1,1)

1年前

3

短胡猫 幼苗

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做x-2y-4=0的平行线，与抛物线相切应该就是了

1年前

2

ldd_mk 幼苗

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最后的分析错了，等一下再发给你

1年前

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