1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.

通常用a^b表示a的b次方
1,将所需要比较的两式相减
(m^3)（m-n）-(n^3)(m-n)
=(m-n)^2(m^2+n^2+mn)
当m=n时,差为0,所需要比较的两个数相等
当m和n不相等的时候m^2+n^2要大于2|mn|
而2|mn|+mn肯定大于0
所以差肯定大于0
综上,前边的式子大于等于后面的式子
2,前面的式子打开得到-a^2+5a-6
后面的式子打开得到(1/4)a^2+(1/2)a+(1/4)
后式减前式做差得到
（1/4）(5a^2-18a+25)
=(1/4)((5/4)(a-9/5)^2+544/25)>0
所以后式大于前式
3,m+4/m^2=3[(1/2)m+(1/2)m+4/m^2]/3≥3√[(1/2)m*(1/2)m*4/m^2]=3
当且仅当(1/2)m=4/m^2时取等,此时m=2,
其他情况下m+4/m^2>3
4,首先,易知两个式子都比0大
将两个式子分别平方,平方大的式子就大
（√3+√7）^2=10+2√21
(2+√6)^2=10+2√24
显然后式要比前式大
所以(√3+√7)

1、
m^4-m³n-(n³m-n^4)
=m³-(m-n)-n³(m-n)
=(m³-n³)(m-n)
=(m-n)²(m²+mn+n²)
=(m-n)²[(m+n/2)²+3n²/4]
(m-n)²>=0
(m...

1.R是什么，好多年不打渔，网都不知道扔哪了
2.(a-3)(2-a)=-(a^2-5a+6)无论a为何值都不大于0

（a+1)/2)^2=(a^2+2a+1)/4无论a为何值都大于0
故（a+1)/2)^2大于(a-3)(2-a)
3.分别看m+4/m^2>3 m+4/m^2<3 m+4/m^2=3 成不成立就知道了，大概~~
4....

你的问题交给我吧。
1.比较m4-m3n与n3m-n4的大小，
采用逐差法，
m4-m3n-（n3m-n4）
=m3(m-1)-n3(m-n)
=(m-n)(m3-n3)
=(m-n)(m-n)(m2+mn+n2) 立方差公式
=（m-n）2(m2+mn+n2)
而m2+mn+n2
=(m+n/2)2+3n2/4