（2012•宿迁模拟）如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，导轨间距为l=0.5m，质量m=1Kg，电阻

（2012•宿迁模拟）如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，导轨间距为l=0.5m，质量m=1Kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并联接在R的两端，导轨电阻不计，t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止状态开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，第4s末，ab杆的速度为v=2m/s，g=10m/s²．则：
（1）求4s末拉力F的大小．
（2）4s末电阻R上产生的焦耳热为0.4J，求水平拉力F
做的功．
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，则ab杆所能达到的最大速度为多大？

黄涛我爱一 1年前已收到1个回答举报

gaowujianling 幼苗

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解题思路：（1）先根据运动学公式求解加速度和速度；然后根据牛顿第二定律列式求解拉力的大小；（2）由电阻R上产生的焦耳热为0.4J可求金属杆ab上产生的焦耳热，金属杆ab和电阻R上产生的焦耳热在数值上等于克服安培力的功，而后对金属杆ab运用动能定理列方程，便可求得这段时间内水平拉力F做的功；（3）拉力的功率保持不变，ab杆达到最大速度后是匀速直线运动，根据平衡条件和动能定理分别列式后联立求解．

（1）导体棒运动的加速度为：a=[v/t]=[2/4]=0.5m/s²
电动势：E=Blv
电流：I=[E/R+r]
安培力：F_安=
B2l2v
R+r
由牛顿第二定律可得：F-μmg-
B2l2v
R+r=ma
代入数据得第4s末拉力为：F=2.3N；
（2）电阻R上产生的热量为0.4J，则导体棒上产生的热量为0.1J，即总热量为：Q=0.5J；
由能量守恒可得：W_F=μmgx+[1/2]mv²+Q
而x=[1/2]vt=[1/2×2×4=4m
得：W_F=6.5J；
（3）第4s末拉力F的瞬时功率为：
P_F=Fv=2.3×2=4.6W，
则：F=
p
v]
对导体棒由牛顿第二定律得：[p/v]-μmg-
B2l2v
R+r=ma
当加速度a=0时，导体棒的速度达到最大．
所以速度最大时：[p/v]-μmg-
B2l2v
R+r=0；
带入数据解得：V_max=2.4m/s；
答：（1）4s末拉力F的大小为2.3N；
（2）水平拉力F做的功为6.5J；
（3）ab杆所能达到的最大速度为2.4m/s．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评：本题关键是明确电路结构、杆的受力情况和能量的转化情况，然后结合切割公式、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、功能关系列式求解，不难．

1年前

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