lim[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2

lim[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2
x趋于0时
阿弥陀佛55562 1年前 已收到2个回答 举报

混不上一贴 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

分子用二项式定理展开,
(1+mx)^n-(1+nx)^m=
=[1 + mnx + (1/2)n(n-1)m^2*x^2]-[1 + mnx + (1/2)m(m-1)n^2 * x^2] + o(x^2)
=mn(n-m)/2 * x^2 + o(x^2)
所以原式=mn(n-m)/2

1年前 追问

6

阿弥陀佛55562 举报

二项式展开不是有很多项吗

举报 混不上一贴

o(x^2)就包含了3次及其以上的所有项

招人得意的驴 幼苗

共回答了5个问题 举报

利用两次洛必达
原式=mn(n-m)/2

1年前

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