设函数f（x）=x-x分之一,对任意x属于[1,正无穷）,f（mx）+mf（x）小于0恒成立.则实数m的取值范围是?

kobedd520 1年前已收到2个回答举报

小琳莎幼苗

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f（mx）+mf（x）＜0
mx-1／mx+mx-m／x＜0
2mx-1／mx-m／x＜0
令f(x）=2mx-1／mx-m／x
f′(x）=2m+1／mx^2+m／x^2
到这我就没思路了,抱歉

1年前

小13最爱我39 幼苗

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显然m≠0，
f（mx）=mx-1/mx
＝＞f(mx)+mf(x)
=mx-1/mx+m-m/x<0
＝＞2mx<(1+m^2)/m
①m>0时 x<(1+m^2)/m^2 不能满足,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立，故舍去
②m<0时，x>(1+m^2)/m^2 要是不等式成立(1...

1年前

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