如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直线是∠BAC的对称轴，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF.

求证：（1）DC=DE；
（2）CF="EB."
漫漫长夜要睡觉 1年前 已收到1个回答 举报
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沈ss 幼苗

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解题思路：

(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可；

(2)利用“边角边”证明△BDE和△FDC全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可。

试题解析：(1)∵∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，

∴DE=DC；

(2)在△BDE和△FDC中，

∵BE=CF，∠C=∠DEB=90∘，DE=DC，

∴△BDE≌△FDC(SAS)，

∴BD=DF.

考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质。

（1）证明见解析；（2）证明见解析.


1年前

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