如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长

好像你没有给图,假设AC与BD的交点为G.
思路：将梯形问题转化为三角形问题.
1、要求中位线的长度,要先求上下底的长度.
2、观察AB：DC=AG：GC.因为AG和GC同在ACD三角形中,且角DGC为直角,因此本题目可将提醒问题转化为三角形问题.
3、如果算出角ADC和角BDC的角度,可利用正余弦知识将AG和GC算出来.
4、不难看出三角形DGC为一等腰直角三角形.证明方法是用边角边方法证明三角形ADC和BDC全等三角形,得出角ADC=角ACD,三角形GDC为等腰直角三角形得证.因此角GDC为45度.
5、角ADC=60度,因此角ADB=15度.
6、在三角形AGD中,正弦求AG,余弦求GD
7、在三角形GDC中,知道GD了,DC应该能算出来了吧.
8、AB：DC=AG：GC=AG：GD=tan15度.AB就能算出来了吧.
9、中位线就能算出来了吧.

8