求一数学排列组合的问题把正方形的每条边5等分,以这些分点为顶点的三角形共有多少个?

秋枫桂语 1年前已收到3个回答举报

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5等分时每条边上有4个分点,要在这4*4=16个分点中选3个组成三角形.
用C(16,3)表示16个中选3个的组合数.则共有C(16,3)中选法.
但是这些选法中有一些不能构成三角形,注意到三个点不能构成三角形
当且仅当这三个点在正方形的同一条边上,而这共有 4*C(4,3)=16 种选法,
而当所选3点不在正方形同一边上时能且只能构成一个三角形,所以
以这些分点构成的三角形共有 C(16,3)-4*C(4,3)=560-16=544个.

1年前

gentheaven 幼苗

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C(12)3－4*C(4)3
共12个点取3个构成三角形,减去每条边上共线的情况

1年前

baby850 幼苗

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分成5等分的话就是25个小正方形了
小的三角形共50个，如果要算大的话就太多了自己算

1年前

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你能帮帮他们吗

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