如图,已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与圆O相交于点P,AB与圆O相切于点B.BP的延长线交直线l于

如图,已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与圆O相交于点P,AB与圆O相切于点B.BP的延长线交直线l于点C.
由（1）可知AB=AC.若PC=2根号5,求圆O半径和PB的长.这个题目为2012年泰州市初中毕业升学考试倒数第二大题,图在网上找得到.谢谢!
210daizi 1年前 已收到1个回答 举报
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柠檬花瓣 春芽

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解:设圆的关径为x,则AP=5-x.
∵AB=AC.
∴AB²=AC²,即OA²-OB²=PC²-AP²,5²-x²=(2√5)²-(5-x)².
解得:x=3.即圆O的半径为3;
AC=AB=√(OA²-OB²)=4,作AM垂直BC于M,易知⊿CAM∽⊿CPA.
∴AC/PC=CM/AC,4/(2√5)=CM/4,CM=(8√5)/5=BM.
故PM=PC-CM=(2√5)/5, PB=BM-PM=(6√5)/5.

1年前

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