将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体

解题思路：（I）锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个，一面有色的有6个，没有色的有1个．其中至少有两面涂颜色包括两面涂色的和三面涂色的两种情况，这两种情况是互斥的．
（II）从中任取2个小正方体，2个小正方体涂上颜色的面数之和是4包括两种情况，这两种情况是互斥的，得到概率．

依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个，一面有色的有6个，没有色的有1个．
（Ⅰ） 从这些小正方体中任取1个，含有面数为i的事件为A_i（i=1，2，3，4），
则其中至少有两面涂颜色的概率P=[12/27+
8
27]=[20/27]；
（Ⅱ）根据题意，设从中任取2个小正方体，2个小正方体涂上颜色的面数之和是4的事件为B
则P（B）=

C18
C16+
C212

C227＝
114
351＝
38
117

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是对于所给的各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，锯开后包括的各种结果的小正方形的个数．