等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列,则（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)=?

等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列,则（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)=?
这里有个问题.AN是等差数列.为什么A1,A3,A9成等比数列?
一楼我有问题问你：因为A1,A3,A9成等比数列，所以 A3^2=A1*A9
如果A4=4，则A2乘以A6=16 这里A4乘A4=A2乘A6
你的意思是A1乘A9=A3乘A3？
我查过其他的。好像是13/15吧。你们在算算吧。

姑苏老牛 1年前已收到2个回答举报

遗弃的女巫幼苗

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AN是等差数列,A1,A3,A9成等比数列,说明A1和公差D存在一定的数量关系
在等差数列AN中,A1=A1,A3=A1+2D,A9=A1+8D
因为A1,A3,A9成等比数列,所以 A3^2=A1*A9
即(A1+2D)^2=A1*(A1+8D),化简解得,A1=D
于是,（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)
=（3D+6D+9D）/(4D+7D+10D)
=18D/21D
=6/7

1年前

forgetll 幼苗

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这是已知条件，没有为什么
这道题是让你用A1,A3,A9成等比数列这个条件求（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)=???
因为{An}是等差数列
设首项A1=a，公差为d，由题意知d≠0
又因为A1,A3,A9成等比数列
则(a+2d)²=a(a+8d)
得d=a
所以（A3+A6+A9）/（A4+A7+A10)=18a/2...

1年前

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