若两个数的最小公倍数为3k4k，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最

若两个数的最小公倍数为3k4k，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最小值是______．

cara5414 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：最小的质数是2，而2010=2×3×5×67，因而这两个数就可以求出，即可求解．

2十1十=2×1×1×67，因为两个数的最大公约数为是最小的质数2，所以可设一数为2a，一数为2b．
可知a×b=1×1×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．
所求，（2a+2b）_7ax=2+2十1十=2十12
（2a-2b）_7in=2×67-2×1×1=1十4．
故答案是：2十12和1十4．

点评：
本题考点：质数与合数；约数与倍数．

考点点评：本题主要考查了整数的最大公约数问题，正确确定满足条件的数是解决本题的关键．

1年前

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