刘老师你好,我想问下,对于一个矩阵的特征值既有单根又有重根,那么单根的线性无关特征向量是否唯一?

刘老师你好,我想问下,对于一个矩阵的特征值既有单根又有重根,那么单根的线性无关特征向量是否唯一?
例如,A的特征值为,0,1,1那么对于0的线性无关特征向量是否唯一?这好像直接导致能否直接通过看A的特征值只有单根0,就可以说明A的秩为n-1(在此处就是3-1)?
阳光样子 1年前 已收到1个回答 举报

cy593 幼苗

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线性无关的特征向量任何时候都不是唯一的,
只能说线性无关的特征向量的个数是唯一确定的
另外, 当A可对角化时, R(A) 等于A的非零特征值的个数
注意这个前提条件, 若A不能对角化是不能得到你说的秩为n-1的

1年前

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