已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF2=GF•EF．
求证：CF2=GF•EF．
赞 54stan 幼苗
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解题思路：根据平行四边形的性质得AD∥BC，AB∥CD，再根据平行线分线段成比例定理得[GF/CF]=[DF/BF]，[CF/EF]=[DF/BF]，利用等量代换得到[GF/CF]=[CF/EF]，然后根据比例的性质即可得到结论．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴[GF/CF]=[DF/BF]，[CF/EF]=[DF/BF]，
∴[GF/CF]=[CF/EF]，
即CF2=GF•EF．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．也考查了平行四边形的性质．
1年前
7
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗