（本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE= BC。
| （本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE=  BC。（1）求证：△ECF∽△ADF; (2)S △ADF : S △CEF 的值。  |
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(1)略
(2)
.
本题重点考查了相似三角形的判定定理的应用和相似三角形的面积比与相似比的关系
（１）证明：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAF＝∠CEF（两直线平行,内错角相等）
∠ADF＝∠ECF（两直线平行,内错角相等）
∴△ECF∽△ADF（两角对应相等两三角形相似）
（２）∵AD＝BC，CE＝
BC
∴CE＝ AD
又∵△ECF∽△ADF
∴S △ADF : S △CEF ＝ （相似三角形的面积的比等于相似比的平方）
(2)
. 本题重点考查了相似三角形的判定定理的应用和相似三角形的面积比与相似比的关系
（１）证明：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAF＝∠CEF（两直线平行,内错角相等）
∠ADF＝∠ECF（两直线平行,内错角相等）
∴△ECF∽△ADF（两角对应相等两三角形相似）
（２）∵AD＝BC，CE＝
BC∴CE＝
AD又∵△ECF∽△ADF
∴S △ADF : S △CEF ＝
（相似三角形的面积的比等于相似比的平方）
1年前
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1年前1个回答
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如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，
1年前1个回答
你能帮帮他们吗