已知圆C的半径为5,且圆C过点A(0,-2),B(5,3).
已知圆C的半径为5,且圆C过点A(0,-2),B(5,3).
(1)求圆C的方程;
(2)若圆心C在x轴上方,
若直线l过点D(1,-2),并且与圆C相切,求直线l的方程;
试问在y轴上是否存在定点P(不同于坐标原点O),对于圆C上任意一点Q,都有OQ/PQ为定值?
若存在,求出所有满足条件的点P的坐标及相应常数的值;若不存在,请说明理由.
第(2) ..
(1)求圆C的方程;
(2)若圆心C在x轴上方,
若直线l过点D(1,-2),并且与圆C相切,求直线l的方程;
试问在y轴上是否存在定点P(不同于坐标原点O),对于圆C上任意一点Q,都有OQ/PQ为定值?
若存在,求出所有满足条件的点P的坐标及相应常数的值;若不存在,请说明理由.
第(2) ..
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这种问题都来问啊.你又没分,给点分啊
（1）第一问,圆心肯定在AB线段的垂直平分线上,AB线段的斜率是1,所以其中垂线的斜率是-1,故设其方程为y=-x+b,由于AB的中点也在这条直线上,即（5/2,1/2）在这条直线上,可以算出其直线方程为y=-x+3,即圆心也在这条直线上,设圆心(a,-a+3),其到（0,-2）距离为5,可以求出a=0或5,故圆C的方程为
x*x+(y-3)*(y-3)=25或者(x-5)*(x-5)+(y+2)(y+2)=25
(2)
由于圆过点（0,-2）故易知其一条切线为y=-2;另外一条用二倍角的关系也可以算出为y=5/12*x-29/12你也知道,不再多说
这一问是关键,设存在P(0,b),Q(5cosa,3+5sina),OQ/PQ最后可以算出其值为
（30sina+34）/((30-10b)sina+b*b-6b+34)=常数,由于sina是变的,故其系数比与常数项的系数比应该相等,即有30/(30-10b)=34/(b*b-6b+34)可以算出b=0或-16/3,故p点坐标为（0,-16/3）,上面算的是OQ*OQ/PQ*PQ的比值,故要求的比值为其开方的值,根号下30/(30-10*b)=3/5
还有,你的分也太少了吧,我给你算加打出来快一个小时了,多给点分啊
（1）第一问,圆心肯定在AB线段的垂直平分线上,AB线段的斜率是1,所以其中垂线的斜率是-1,故设其方程为y=-x+b,由于AB的中点也在这条直线上,即（5/2,1/2）在这条直线上,可以算出其直线方程为y=-x+3,即圆心也在这条直线上,设圆心(a,-a+3),其到（0,-2）距离为5,可以求出a=0或5,故圆C的方程为
x*x+(y-3)*(y-3)=25或者(x-5)*(x-5)+(y+2)(y+2)=25
(2)
由于圆过点（0,-2）故易知其一条切线为y=-2;另外一条用二倍角的关系也可以算出为y=5/12*x-29/12你也知道,不再多说
这一问是关键,设存在P(0,b),Q(5cosa,3+5sina),OQ/PQ最后可以算出其值为
（30sina+34）/((30-10b)sina+b*b-6b+34)=常数,由于sina是变的,故其系数比与常数项的系数比应该相等,即有30/(30-10b)=34/(b*b-6b+34)可以算出b=0或-16/3,故p点坐标为（0,-16/3）,上面算的是OQ*OQ/PQ*PQ的比值,故要求的比值为其开方的值,根号下30/(30-10*b)=3/5
还有,你的分也太少了吧,我给你算加打出来快一个小时了,多给点分啊
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗