一道数学多面体已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截

一道数学多面体
已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面积的边长及高都是2,过AB作一个截面,截面与底面ABC成60°角,求截面的面积.
1229寒 1年前 已收到1个回答 举报

sha_15 幼苗

共回答了25个问题采纳率:100% 举报

过AB的截面交棱a1c1于e,交棱b1c1于f,取ef中点g,ab中点d,连接gd,可知角gdc为平面abc和平面abd1所成的二面角,故角gdc=60°,分别延长ae,cc1使二者相交于h,则cd为等边三角形abc的高,故cd=根号3,又三角形hcd为直角三角形(ch垂直于cd),故dh=cd/cos60°,gd=2dh/3,ef=2ab/3,所求截面为梯形,其面积为:
(ef+ab)*gd/2=20sqrt(3)/9

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.986 s. - webmaster@yulucn.com