我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=92的解为[9/2−3=32],则该

我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=
9
2
的解为[9/2−3=
3
2],则该方程3x=
9
2
就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题
(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程,则m=______.
(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程,它的解为a,求a,b的值.
(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程,求代数式−2(m+11)−{−4n−3[(mn+m)2−m]}−
1
2
[(mn+n)2−2n]
的值.
云淡闻惊雷 1年前 已收到4个回答 举报

悄然无踪 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:(1)根据定解方程的概念列式求解即可;
(2)根据定解方程的概念列式得到关于a、b的一个等式,然后再根据a是方程的解得到关于a、b的一个方程,两个方程联立求解即可的a、b的值;
(3)根据定解方程的概念列式得到关于m、n的两个方程,联立求解得到m、n的关系,然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.

(1)由题意可知x=m-2,由一元一次方程可知x=[m/2],
∴m-2=[m/2],
解得m=4;
(2)由题意可知x=ab+a-2,由一元一次方程可知x=[ab+a/2],
又∵方程的解为a,
∴[ab+a/2]=a,ab+a-2=a,
解得a=2,b=1;
(3)且由题可知:mn+m=4,mn+n=-[4/3],
两式相减得,m-n=[16/3],
∴−2(m+11)−{−4n−3[(mn+m)2−m]}−
1
2[(mn+n)2−2n]
=−5(m−n)−22+3(mn+m)2−
1
2(mn+n)2
=-5×[16/3]-22+3×42-[1/2]×(-[4/3])2
=-[80/3]-22+48-[8/9]
=-[8/9]-[2/3]
=-[14/9].

点评:
本题考点: 一元一次方程的解;整式的加减—化简求值.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的解,读懂题意,理解定解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键,(3)题先化简求出m-n的值非常重要.

1年前

7

gxyyp 幼苗

共回答了1个问题 举报

X=2

1年前

1

夏日星空 幼苗

共回答了7个问题 举报

等于2

1年前

1

棋_子 幼苗

共回答了4个问题 举报

X=2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 2.473 s. - webmaster@yulucn.com