平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P.求证CP平分∠BPD

yanai11 1年前 已收到1个回答 举报

nihaoxiejing 花朵

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连接CE、CF,作CM⊥BF,CN⊥DE
显然
S△BCF=S平行四边形ABCD/2
S△DCE=S平行四边形ABCD/2
所以S△BCF=S△DCE
所以BF*CM/2=DE*CN/2
由于BF=DE
所以CM=CN
所以C是∠BPD平分线上的一点
所以PC平分∠BPD,即∠BPC=∠CPD
这是一道比较经典的几何问题,运用面积关系是解答的关键.

1年前

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