如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰

如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰三角形.
娃哈哈bnx 1年前 已收到2个回答 举报

促销羊毛被 幼苗

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证明:∵DF⊥AC,
∴∠DFA=∠EFC=90°.
∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF,
∵BD=BE,
∴∠BED=∠D.
∵∠BED=∠CEF,
∴∠D=∠CEF.
∴∠A=∠C.
∴△ABC为等腰三角形.

1年前

7

wudi_cumt 幼苗

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延长BC,作EG‖BA,交BC延长线于G,∵EG‖BA ∴〈FEG=〈BDF(内错角∴〈ABC=〈ACB,∴△ABC是等腰三角形.

1年前

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