一项工程，乙单独做需要17天完成；如果第一天由甲作，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工；如果第一天乙做，第二
一项工程，乙单独做需要17天完成；如果第一天由甲作，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这校交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成．甲单独做这项工作要多少天完成？
赞 日ss不犯法 春芽
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解题思路：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同．现在乙先比甲先要多用半天，说明甲先时，完成的天数一定是奇数．于是可表示为：
竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相当于甲做8.5天．
竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相当于甲做8.5天．
由题意可知，乙先比甲先要多用半天，
说明甲先时，完成的天数一定是奇数．于是可表示为：
由图可以发现，竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，
说明乙做一天等于甲做半天，即乙的工作效率是甲的[1/2]，
由此可知，甲独做需要17×[1/2]=8.5（天）．
答：甲独做需要8.5天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 根据题意推出甲乙两人的效率比是完成本题的关键．
1年前
9
COOL3954567 幼苗
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这个问题中“整数天”分奇数和偶数，奇数时“既然顺序不一样，时间不一样，说明第一天甲做，最后一天也是甲做，第一天乙做，最后一天也是乙做，不过做不完，还要甲半天。
设甲单独做这项工程要x天完成
1/x=1/17+(1/x)*(1/2)
1/x=1/17+1/2x
x=8.5天 ”
偶数时正好相反为34天
呵呵...
设甲单独做这项工程要x天完成
1/x=1/17+(1/x)*(1/2)
1/x=1/17+1/2x
x=8.5天 ”
偶数时正好相反为34天
呵呵...
1年前
3
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1年前1个回答