（2009•西城区一模）如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质
（2009•西城区一模）如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C．开始C静止在P点，弹簧正好为原长．在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动．将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换．经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为[1/3L 
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解题思路：（1）对A，根据机械能守恒定律求解
（2）根据机械能守恒定律求出小球在最高点速度大小，根据牛顿第二定律求出最高点时细线的拉力大小
（3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，根据动量守恒定律列出等式，A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律求解．
（2）根据机械能守恒定律求出小球在最高点速度大小，根据牛顿第二定律求出最高点时细线的拉力大小
（3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，根据动量守恒定律列出等式，A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律求解．
（1）对A，根据机械能守恒定律
mg•3L＝
1
2mv02
求出v0＝
6gL]
（2）A与B碰后交换速度，小球在D点的速度vD=v0
设小球经过最高点的速度为vB，根据机械能守恒定律
1
2mv02＝
1
2mvB2+mg•2L
小球在最高点，根据牛顿第二定律mg+T＝
mvB2
L
求出T=mg
（3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，A球以v0的速度与C相碰．
设A与C碰后瞬间的共同速度为v，根据动量守恒定律
mv0=（m+2m）v
A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律[1/2•3mv2＝μ•3mg•
1
3L+EP
求出EP=mgL（1-μ）
答：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小是
6gL]；
（2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小是 mg；
（3）弹簧的最大弹性势能是mgL（1-μ）．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式、动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．
1年前
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