设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 对任意正整数n都成立,则实数λ的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
夏天下雪a 1年前 已收到2个回答 举报
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你再次伤害了我 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

A:1
Sn=n(a1+an)/2,
an^2+Sn^2/n^2=an^2+[(a1+an)/2]^2=[5an^2+2a1*an+a1^2]/4
=(5/4)[an^2+(2/5)a1*an+a1^2/25]+a1^2/5
=(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5
故应有(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5>=λa1^2/5
由an的任意性知,λ=1

1年前 追问

1

夏天下雪a 举报

= =.你怎么跟我选的一样，答案选A，1

feng2006 幼苗

共回答了41个问题 举报

绝对是A过程回答的话…………很仓促，所以暂时只能这么解。希望谅解。 式中变量4个，其中三个有关联，而n与其他三者的绝对数值关系并不强。 考虑到首先将其干掉。 由等差数列求和公式，Sn=[(a1+an)/2](n)（强调一下有个系数n），知道n的平方可以约去。 之后用等差数列通项公式展开，可以得 原式左边=2a1^2+(5/4) (n-1)^2 d^2 +3a1 (n-1)d 前面有个2...

1年前

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