二次函数如果抛物线y=－x平方＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴上

二次函数
如果抛物线y=－x平方＋2(m－1)x＋m＋1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴上,OA的长是a,OB的长是b．
(1)求m的取值范围；
(2)若a∶b=3∶1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式．
假面ζ魔鬼 1年前 已收到1个回答 举报
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孤独剑客2005 幼苗

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a在x的正半轴上,b在负半轴上
所以x1*x2=-(m+1)-1
|a|=3|b|
设y=0的两个根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此时y=0时x分别=-2和2/3,不合题意,舍去.
所以m=2,y=-x^2+2x+3

1年前

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