已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、

解题思路：（1）根据题意可知∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD可得出△CBE∽△ABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论；
（2）由（1）知[BC/AB]=[BE/BD]，再由∠CBE=∠ABD可知∠DBE=∠ABC，故可得出△DBE∽△ABC．

证明：（1）在△CBE和△ABD中，
∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD．（2分）
∴[BC/AB=
BE
BD]．（3分）
∴[BC/BE=
AB
BD]．（4分）
即[BC/AB]=[BE/BD]；
（2）由（1）可知[BC/AB]=[BE/BD]，
∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC．（5分）
即∠DBE=∠ABC．（6分）
∴△DBE∽△ABC．（7分）

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．