x是实数，那么|x-1|+|x+1|+|x+5|的最小值是 ______．

小丑鱼3 1年前 已收到3个回答 举报
赞

flysrap 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：三个绝对值肯定都是非负数，他们又不可能都等于0，只有一组等于0时值较小，所以依次分析解答即可．

答：当x=1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=8，
当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=6，
当x=-5时，|x-1|+|x+1|+|x+5|=10．
所以当x=-1时，|x-1|+|x+1|+|x+5|取最小值6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 绝对值．

考点点评： 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件分类讨论是解答此题的关键．

1年前

9

玄武飞云 幼苗

共回答了87个问题 举报

表达式中多次提及 绝对值， 首先应考虑将符合化解
分别确认出绝对值的零点为 1， -1， -5
然后分别花区间化简表达式作图即可

1年前

1

茄子开花21 幼苗

共回答了3016个问题 举报

(+1-1-5)/3=-5/3
∴x=-5/3时，有最小值
┃x-1┃+┃x+1┃+┃x+5┃
=┃-5/3-1┃+┃-5/3+1┃+┃-5/3+5┃
=8/3+2/3+10/3
=20/3
∴最小值是20/3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com