等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ___ ．

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妖颜怒放 春芽

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解题思路：根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．

设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：


x+
x
2=12
y+
x
2=21或

x+
x
2=21
y+
x
2=12，解得

x=8
y=17或

x=14
y=5．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去．所以它的底边是5cm．
故填5cm．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．

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