赞 坦白从宽抗拒从严 幼苗
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解题思路：根据a2+b2=（a+b）2-2ab=（2k+1）2-2k（k+1），根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，代入即可得到关于k的代数式，转化为求代数式的最小值问题．
由题意知，a+b=2k+1，ab=k（k+1）
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2k+1）2-2k（k+1）
=4k2+4k+1-2k2-2k=2k2+2k+1=2（k+[1/2]）2+[1/2]，
∴a2+b2的最小值是[1/2]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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