急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP

急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF
cs44448888 1年前 已收到5个回答 举报
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caoxd 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

∵正△ABC
∴AB=AC ∠BAC=∠C
又∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°
∴BP=2PF

1年前

2

jane0319 幼苗

共回答了9个问题采纳率：77.8% 举报

笨蛋，这多不知道

1年前

2

haier313 幼苗

共回答了4个问题 举报

∵正△ABC
∴AB=AC ∠BAC=∠C
∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°
PF=BP*sin30(sin30=0.5)
∴BP=2PF

1年前

2

am**angzhou 幼苗

共回答了763个问题 举报

证明:AD=CE;AB=AC;角BAD=角C.则:⊿BAD≌ΔACE(SAS),∠ABD=∠CAE.
故∠BPF=∠BAP+∠ABD=∠BAP+∠CAE=60度;
又BF垂直AE,则∠PBF=30度,得BP=2PF.

1年前

0

风和 幼苗

共回答了25个问题 举报

因为△ABC为等边三角形所以AC=AB ∠BAC=∠C 因为AD=CE所以△ABD与△CAE
所以∠EAC=∠ABD
所以∠BAE=∠PBE 在△BEP和△ABE中 ∠BAE=∠PBE ∠AEB=∠PEB 所以
∠BPE=∠ABE=60度 因为BF⊥AE ∠PBF=30度 所以BP=2PF

1年前

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