（2014•五通桥区模拟）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘

（2014•五通桥区模拟）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．求点P到海岸线l的距离；（结果保留根号）

城市孤星 1年前已收到1个回答举报

瓦房顶住客幼苗

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解题思路：过点P作PD⊥AB，垂足为D，设PD为x，在△PBD和△PAD中，分别表示出BD和AD的长度，然后根据AB=2，列方程求解．

如图，过点P作PD⊥AB，垂足为D，
则在直角△BPD中，cot45°=[BD/PD]，
∴BD=PDcot45°=PD，
在直角△PAD中，
∵tan60°=[AD/PD]，
∴AD=PDtan60°=
3PD，
设PD长为x，
则有：x+
3x=2，
解得：x=
3-1．
答：P到海岸线l的距离为（
3−1）km．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据方向角构造直角三角形，利用三角函数求解．

1年前

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