二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.

解题思路：（1）由图形的变化可知二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，由此可得矩阵A.矩阵B对应的变换是逆时针旋转 的旋转变换，由此可得矩阵B.
（2）由（1）的结果，可得C=BA，要求出曲线 在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.只需要在曲线 上任取一点，求出该点在矩阵C作用对应的点，再代入已知的曲线方程 即可得到结论.
（1）由题意，二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，故
二阶矩阵B对应的变换是逆时针旋转 的旋转变换，故       4分
（2）C=BA= ，
设曲线 上任意一点为 ，变换后的点坐标为
， ， 故所求的曲线方程为                            7分

（1） ，  ；（2）



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