圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题

圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题
设抛物线y^2=16x的焦点为F,以F与A(4,4)为焦点作一椭圆,使其与已知抛物线有公共点,当长轴长最短时,长轴长为?
外来人0 1年前 已收到2个回答 举报
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蒹葭98 幼苗

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抛物线y²=16x的焦点F（4,0）
椭圆长轴所在的焦点在x=4上
若二者有公共点,且长轴最短,
那么长轴的端点在抛物线上
当x=4时,y²=64,
y=8或-8
此时的长轴长=8×2=16

1年前

3

emily_xyp 幼苗

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设椭圆为x平方..........（偷懒咯）
c=2
上式代入抛物线方程，消y 有公共点，所以d大于或等于0,这样得到一个关于a ，b的不等式
，即关于a，c的不等式 因为c=2，所以a最小时=... 所以b=...

1年前

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