（2008•白下区二模）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，

（2008•白下区二模）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67 ）

zhoudavid 1年前已收到1个回答举报

hzfyax 幼苗

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解题思路：首先根据题意得出∠APC=90°-65°=25°，再利用解直角三角形求出即可．

如图，在Rt△APC中，∠APC=90°-65°=25°，
∴PC=PA•cos∠APC≈80×0.91=72.8．（4分）
在Rt△BPC中，∠B=34°，
∴PB=
PC
sinB≈
72.8
0.56＝130（海里）（8分）
答：海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里．（9分）

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：此题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义得出相关角度是解决本题的关键．

1年前

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