（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AO

（2014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．
经禁人亡 1年前 已收到1个回答 举报
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bil333 幼苗

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解题思路：根据平行四边形的性质得出OA=OC，AB∥CD，推出∠EAO=∠FCO，证出△AOE≌△COF即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，


∠EAO＝∠FCO
AO＝CO
∠EOA＝∠FOC，
∴△AOE≌△COF（ASA）．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定的应用，关键是根据平行四边形的性质得出AO=CO．

1年前

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