绿番茄嘟嘟
幼苗
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最小的台阶数是35,通解是84n+35,n是任意非负整数.
由迈两个,剩一个;迈三个,剩两个;迈六个,剩五个可知台阶数应是2,3,6的公倍数减1,即12k-1,其中k是任意正整数,又由迈七个,刚好迈完,可知12k-1能被7整除,又12k-1=7k+5k-1,故确定k,使得5k-1能被7整除即可,显然最小的k取k=3,此时台阶数为12*3-1=35,由于k不唯一,故满足条件的台阶数也不唯一,能使12k-1能被7整除的数均是求的解,此时k=7n+3,代入12k-1得,12k-1=84n+35,n是任意非负整数.
1年前
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