关于一元二次不等式的已知f(x)=1（x＞0）,-1（x＜0）.求不等式xf(x)+x²＜2的解集

宁波笨男人 1年前 已收到4个回答 举报
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lichengwu22 花朵

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x＞0
f(x)=1
xf(x)+x²＜2
x+x²-2＜0
(x-1)(x+2)＜0
x＜1
0＜x＜1
x＜0
f(x)=-1
xf(x)+x²＜2
-x+x²-2＜0
(x+1)(x-2)＜0
x+1＞0
-1＜x＜0
xf(x)+x²＜2的解集
0＜x＜1
-1＜x＜0

1年前

10

添翼 幼苗

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分类法：
一、X>0时，xf(x)+x²=x+x²<2，解得-20，所以0二、X<0时，xf(x)+x²=-x+x²<2，解得-1所以，解集为-1

1年前

2

daxialiu 幼苗

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讨论、
先讨论x＞0的情况
代入得（0，1）
再讨论x＜0的情况（-1，0）

1年前

1

chaochao609 幼苗

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1、当x>0时，原不等式为 x+x²<2，解得-22、当x<0时，原不等式为 - x+x²<2 解得-1综上，原不等式的解集为{x|0

1年前

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