如图,已知AB是初中一道数学题 保证采纳答案 求大神帮忙 坐等答案

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初中一道数学题 保证采纳答案求大神帮忙 坐等答案 不会后悔回答!
如图,已知AB是⊙O的直径,E,F分别是OA,OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB,求证：弧AC=弧BD
rrlongbbb 1年前 已收到3个回答 举报
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又一个新用户 幼苗

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连接OC、OD
∵EC⊥AB,FD⊥AB
∴△COE和△DOF是Rt△
∵OA=OB
E,F分别是OA,OB的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB
∴OE=OF
在Rt△COE和Rt△DOF中
OE=OF
OC=OD(半径）
∴Rt△COE≌Rt△DOF（HL）
∴∠EOC=∠FOD
即∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD(圆心角相等,所对的弧相等）

1年前 追问

1

rrlongbbb 举报

dzл

ii砖头多 幼苗

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连接ca，db，证三角形ace跟三角形bfd全等，然后相等的边对的弧长相等

1年前

2

g7053 幼苗

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连AC，OA，OD，BD。
利用中垂线性质，得AC=OA，OD=BD，由OA=OD，得AC=BD。则弧AC=弧BD。

1年前

0
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