如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个油桶（接头忽略不计），求这个油桶的表面积和容积．

解题思路：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的表面积和体积．

设圆的直径为d分米，
则d+πd=8.28
4.14d=8.28
d=2
3.14×（2÷2）²×2+（8.28-2）×（2+2）
=3.14×2+6.28×4
=6.28+25.12
=31.4（平方分米）
3.14×（2÷2）²×（2×2）
=3.14×1×4
=12.56（立方分米）
答：这个桶的表面积是31.4平方分米，容积是12.56立方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱体表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．