过点P（0，-1）作圆C：x 2 +y 2 -2x-4y+4=0的切线

（1）把圆的方程化为标准方程得：（x-1） ² +（y-2） ² =1，
得到圆心C坐标为（1，2），圆的半径r=1，过点P作圆A的切线PQ，切点为Q，
由|CP|=
(0-1 ) 2 +(-1-1 ) 2 =
5 ，因为r=1，
则切线长|PA|=
|PC | 2 + r 2 =
6 ．
（2）由（1），设切线的斜率为k，则切线方程为：-kx+y+1=0，
由点到直线的距离公式可得：
|-k+2+1|

k 2 +1 =1 ，
解得：k=
3
2 ，
所以切线方程为：3x-2y-2=0．
当切线的斜率不存在时，切线方程为x=0，满足题意．
所以切线方程为：3x-2y-2=0或x=0．