小莉的爸爸买了今年8月去深圳看世界大学生运动会的一张门票,她和哥哥两个人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了

小莉的爸爸买了今年8月去深圳看世界大学生运动会的一张门票,她和哥哥两个人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为1、2、3、5的四张牌给小莉,将数字为2、4、6、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张扑克牌中随机抽取一张,然后将抽取的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用树状图或列表的方法求小莉去看大运会的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若不公平,如何在原有游戏规则上改进,使之公平?
忘mm里活 1年前 已收到1个回答 举报

zecchin 幼苗

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解题思路:(1)用列表法列举出所以出现的情况,再用概率公式求出概率即可.
(2)游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.

(1)列表如图:

和 1 2 3 5
4 5 6 7 9
6 7 8 9 11
2 3 4 5 7
8 9 10 11 13共有16 种等可能的结果,和为偶数的有4种,故小莉去的概率为 [4/16]=[1/4].
(2)不公平,因为P(哥哥去)=[3/4],P(小莉去)=[1/4],哥哥去的可能性大,所以不公平.
可以修改为:和大于7,哥哥去,小于等于7,小莉去.

点评:
本题考点: 游戏公平性;列表法与树状图法.

考点点评: 此题主要考查了游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

1年前

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