某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或

解题思路：（1）利用基本不等式，其中和为定值，积有最大值；
（2）结合（1）中的范围直接将左边展开，利用u在 (0，

k2

4

]上单调递增即可；
（3）结合（2）将（3）转化为求使 f(u)≥f(

k2

4

)对 u∈(0，

k2

4

]恒成立的k的范围，利用作差法求解．

（1）x1x2≤(
x1+x2
2)2＝
k2
4，当且仅当 x1＝x2＝
k
2时等号成立，
故u的取值范围为 (0，
k2
4]．
当k=2时u的取值范围（0，1]；
（2）由于(
1
x1−x1)(
1
x2−x2)＝
1
x1x2+x1x2−
x1
x2−
x2
x1=x1x2+
1
x1x2−

x21+
x22
x1x2＝x1x2−
k2−1
x1x2+2＝u−
k2−1
u+2
由 0＜u≤
k2
4，又k≥1，k²-1≥0，
∴在 (0，
k2
4]上是增函数
所以 (
1
x1−x1)(
1
x2−x

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；函数的值域；不等式比较大小；基本不等式．

考点点评： 本题考查不等式的综合应用，以及利用转化思想、函数思想转化为函数问题利用函数的单调性解决不等式问题，属于中档题．