数列｛a(n)｝的前n项和为S（n）,a（1）=1,a（n+1）=2S（n）+1（n≥1）

1.
a(n+1)=2Sn +1
a(n+2)=2S(n+1) +1
a(n+2)-a(n+1)=2S(n+1)+1-2Sn -1=2a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
a(n+2)/a(n+1)=3,为定值.
又a1=1,数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an=1×3^(n-1)=3^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)
2.
{bn}各项为正,首项b1>0,公差d≥0
T3=b1+b2+b3=3b2=15
b2=5
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,则
(a2+b2)²=(a1+b1)(a3+b3)
(3+5)²=(1+5-d)(3²+5+d)
整理,得
d²+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10(