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∵P=2x^2-y+3
Q=2x-y^2/4
∴P-Q
=2x^2-y+3-(2x-y^2/4)
=2x^2-2x+y^2/4-y+3
=2(x^2-x+1/4)-1/2+1/4(y^2-4y+4)-1+3
=2(x-1/2)^2+1/4(y-2)^2+3/2
≥3/2>0
∴P>Q
Q=2x-y^2/4
∴P-Q
=2x^2-y+3-(2x-y^2/4)
=2x^2-2x+y^2/4-y+3
=2(x^2-x+1/4)-1/2+1/4(y^2-4y+4)-1+3
=2(x-1/2)^2+1/4(y-2)^2+3/2
≥3/2>0
∴P>Q
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