课程导报答案第20期

第20期3.3.6测试题参考答案
A卷
一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B
二、填空题 7.相切 8.9.内切 10.2或8
11.12.
13.易得点A圆心到直线BC的距离为
,
∴当半径为r = 3时,r < d,直线BC与圆相离；
当半径r = 4 = d时,直线BC与圆相切；
当半径r = 5 > d时,直线BC与圆相交.
14.两圆的半径分别为5 cm和2 cm.
15.证明：连接AO,CO,则∠ACO =∠CAO,∠AOC = 2∠B.
∵∠ACO + ∠CAO + ∠AOC = 180º.
∴2∠CAO + 2∠B = 180º.∴∠CAO + ∠B = 90º.
又∵∠CAE = ∠B,∴∠CAO + ∠CAE = 90º.
∴OA⊥AE于点A.∴AE与⊙O相切于点A.
16.（1）图略.
（2）设⊙O' 和OB相切于点E,和⊙O内切于点G,则点O,O',G在同一条直线上,∠O'OE = 45º.
连接O'E,设O'E = r,则O'O = 4 - r,O'E⊥OE.
∴O'E = OE = r.
∴在Rt△O'OE中,,
∴ ,解得 ,
∴截出的最大半径为 cm.
B卷
一、选择题 1.B 2.A 3.C
二、填空题 4.相切 5.45°或135° 6.5
7..解方程 ,得 ,.
当 时,直线与圆相交；当 时,直线与圆相离.
8.AC = AF.
证明：连接OO'并延长,其延长线必经过点G,连接O'F,
则O'F⊥AB.
设OA = R,⊙O'的半径为r.
在Rt△OFO'中,.
∵OF = O'F = r,∴ ,即 .
∴ .
在Rt△AOC中,OA = OC = R,
∴AC= R,∴AC = AF.