y=m/x经过点A（-2,1）,一次函数y=kx+b的图象经过点C（0,3）与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B

y=m/x经过点A（-2,1）,一次函数y=kx+b的图象经过点C（0,3）与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B
在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由
家电商人 1年前 已收到5个回答 举报
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jhgkhk 幼苗

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答：
设x轴上的点P（p,0）
△OAP为等腰三角形,分三种情况：
1）当OA=OP时：
|p|=√(2²+1²)=√5
p=-√5或者p√5
点P为（-√5,0）或者（√5,0）
2）当OA=AP时：OA²=AP²
5=(-2-p)²+(1-0)²
p=-4（p=0与原点重合,不符合舍去）
点P为（-4,0）
3）当OP=AP时：OP²=AP²
p²=(-2-p)²+(1-0)²
所以：4p+5=0,p=-5/4
点P为（-5/4,0）
综上所述,点P为（√5,0）或者（-√5,0）或者（-4,0）或者（-5/4,0）时,△OAP为等腰三角形

1年前

9

反正nn不了 幼苗

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OA=√5设P（x，0)
①OA=OP,∴X=±√5
②OA=AP∴√(X+2)^2+1=√5∴X=-4(X=0不对）
③op=AP∴X=√(X+2)^2+1∴X=-5/4
∴P(√5,0),(-√5,0),(-4,0),(-5/4,0)

1年前

2

liuchaoyanfei520 幼苗

共回答了1381个问题 举报

由题意反比例函数的解析式为y=-2/x。由于一次函数y=kx+b过A（-2,1）和C（0,3），所以k=1，b=3，所以.y=x+3.。 由于OA=根5，所以当P1（根5,,0），P2（-根5,0），P3（-4,0）△OAP是等腰三角形。

1年前

2

zx20083 幼苗

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y=m/x经过点A（-2，1），
1=m/-2 m=-2
y=-2/x

0+b=3
-2k+b=1
b=3 k=1
y=x+3

-2/x=x+3
x=-1或x=-2
B(-1,2)

存在
OA=AP P(-4,0)
OA=OP P(√5,0)
PO=PA P(-5/4,0)

1年前

1

淆嚣 幼苗

共回答了29个问题采纳率：93.1% 举报

三角形。

1年前

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