如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．

如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．
（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）
（2）如果已知大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，求a² +b² +ab的值．

赵刚_uu 1年前已收到1个回答举报

cc明月刀如水幼苗

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（1）∵如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，
∴小正方形的面积为：（a-b）² 或（a+b）² -4ab；
（2）∵大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，
∴（a+b）² -4ab=6，
∴28-4ab=6，
∴ab=
11
2 ，
∴a² +b² +ab=（a+b）² -ab=28-
11
2 =22.5．

1年前

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