（2013•河北一模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）

（2013•河北一模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　）
A．28°
B．26°
C．60°
D．62°
luyonghui 1年前 已收到1个回答 举报
赞

煜蓝 春芽

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA，三角形的内角和定理求得∠AOB=124°，然后由圆周角定理求得∠C=62°．

在△OAB中，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
∵∠C=[1/2]∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=62°．
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理及三角形的内角和定理，解答此类题目时，经常利用圆的半径都相等的性质，将圆心角置于等腰三角形中解答．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.240 s. - webmaster@yulucn.com