如图,在直角坐标系中,线段AB的两端点A,B分别在X轴,Y轴的正半轴上滑动,且AB的长度不变,AB=2,△ABC为正△.

如图,在直角坐标系中,线段AB的两端点A,B分别在X轴,Y轴的正半轴上滑动,且AB的长度不变,AB=2,△ABC为正△.（1）求OC的最大值,及达到最大值时点A,B的坐标（2）求OC的最小值,及达到最小值时点C所在的象限.
马上疯ID 1年前 已收到1个回答 举报
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天心一剑 幼苗

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（1）易知当OC和AB垂直时C点距离原点的距离最远,即OC最大,且此时三角形AOB为等腰直角三角形.AB=2,则容易算出OA=OB=根号2；接下来,设AB和OC的交点为D,则易知CD和OD分别是两个三角形的高,CD=根号3,OD=1,于是OC=OD+CD=1+根号3
（2）同理,易知A或B与原点O重合时OC最小,此时OC即为AC或BC,即OC=2；由对称性知C点在第二和第四象限.

1年前

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