赞 蓝风笛1980 春芽
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解题思路：根据题意化成两种图形，求出OE、OF长，即可求出答案．
分为两种情况：
①如图，
过O作EF⊥DC于E，交AB于F，连接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂径定理得：CE=[1/2]CD=[1/2]×16=8，AF=[1/2]AB=[1/2]×12=6，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=
OC2−CE2=
102−82=6，
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如图
EF=OF-OE=8-6=2；
故答案为：14或2．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，用了分类讨论思想．
1年前
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